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如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（）

A．3
B．4
C．5
D．6

【答案】分析：正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義．
解答：解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發，沿BC，CD的順序運動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是

=3．
故選A．
點評：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．

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A、3

B、4

C、5

D、6

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閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當∠APD=60°時，求點P的坐標；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設PO=x，OE=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；

（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關系，并說明理由；
（3）運用（1）中解答所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　　）

A、16

B、48

C、24

D、64

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．設運動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設四邊形BFED的面積為y，求y 關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

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