Question

如圖1，若把“Rt△ABC”改為正方形ABCD，“△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)”改為正方形AMNE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，是否有與上題（3）中類似的結(jié)論成立，請利用圖2進(jìn)行操作，并寫出結(jié)論，說明理由．

Answer 1

解：結(jié)論是BE=DM，
理由是：如圖（2）所示，
∵正方形ABCD和正方形AMNE，
∴∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，
∴∠BAM=∠DAE，
在△BAM和△DAE中
，
∴△BAM≌△DAE，
∴BM=DE．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，推出∠BAM=∠DAE，根據(jù)SAS證△BAM≌△DAE即可．
點(diǎn)評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能證出△BAM≌△DAE是證此題的關(guān)鍵．