Question

如圖∠A、∠D為直角，BE與CE相等，在圖中有______對全等的三角形．

Answer 1

圖中有2對全等三角形，分別為△ABE≌△DCE；△ABC≌△DCB，
△ABE≌△DCE，理由為：
證明：在△ABE和△DCE中，

∠A=∠D=90°(已知) ∠AEB=∠DEC(對頂角相等) BE=CE(已知)

，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；

△ABC≌△DCB，理由為：
證明：∵BE=CE（已知），
∴∠EBC=∠ECB（等邊對等角）
由△ABE≌△DCE，得到AB=DC，∠ABE=∠DCE，
∴∠ABE+∠EBC=∠DCE+∠ECB，即∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已證) ∠ABC=∠DCB(已證) BC=CB(公共邊)

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故答案為：2．