Question

已知一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　　）

A．720°

B．900°

C．1080°

D．1260°

Answer 1

分析：先根據(jù)一個n邊形的對角線共有

n(n-3)

2

條列出方程，解方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，
則有

n(n-3)

2

=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
則此六邊形的內(nèi)角和是（6-2）×180°=720°．
故選A．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的對角線公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．