.
=_______；的取值范圍是 .
以AC邊為軸翻折一次得
，再將以
為軸翻折一次得
，如圖2所示. 則由軸對稱的性質可知，
，根據兩點之間線段最短，可得
. 老師聽了后說：“你的想法很好，但
的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果.”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法，寫出你的答案. 科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為.
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則的取值范圍是 .
小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將以AC邊為軸翻折一次得
，再將
以
為軸翻折一次得
，如圖2所示. 則由軸對稱的性質可知，
，根據兩點之間線段最短，可得
. 老師聽了后說：“你的想法很好，但
的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果.”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法，寫出你的答案.
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科目：初中數學 來源：2011屆河南省周口市初三下學期第二十八章二次函數圖像與性質檢測題 題型：解答題
如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為
.
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則的取值范圍是 .
小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將
以AC邊為軸翻折一次得
，再將以
為軸翻折一次得
，如圖2所示. 則由軸對稱的性質可知，
，根據兩點之間線段最短，可得
. 老師聽了后說：“你的想法很好，但
的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果.”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法，寫出你的答案.
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下學期第二十八章二次函數圖像與性質檢測題 題型：解答題
如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為
.
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則的取值范圍是
.
小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將
以AC邊為軸翻折一次得
，再將以
為軸翻折一次得
，如圖2所示. 則由軸對稱的性質可知，
，根據兩點之間線段最短，可得
. 老師聽了后說：“你的想法很好，但
的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果.”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法，寫出你的答案.
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