Question

【題目】要使關于x的方程有兩個實數根，且使關于x的分式方程的解為非負數的所有整數a的個數為　　

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據判別式的意義得到a≠0且△=（-2）2-4a（-1）≥0，解得a≥-1且a≠0，再把分式方程化為x-（a+2）=2（x-3），解得x=-a+4，利用分式方程的解為非負數得到-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，所以-1≤a≤4且a≠0，然后寫出此范圍內的整數即可．

解：∵關于x的方程ax2-2x-1=0有兩個實數根，
∴a≠0且△=（-2）2-4a（-1）≥0，
∴a≥-1且a≠0，
對于分式方程,

去分母得x-（a+2）=2（x-3），
解得x=-a+4，
因為分式方程的解為非負數，
所以-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，
所以-1≤a≤4且a≠0，
所以整數a的值為-1，2，3，4．
故選：B．