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如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標;
(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標;
(3)把△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為1:2,畫出△AB3C3的圖形.

【答案】分析:(1)△ABC的各點向左平移8格后得到新點,順次連接得△A1B1C1
(2)△ABC的另兩點繞點C按順時針方向旋轉90°后得到新的兩點,順次連接得△A2B2C;
(3)利用位似放大的性質作圖.
解答:解:(1)畫出的△A1B1C1如圖所示,點B1的坐標為(-9,-1);(3分)

(2)畫出的△A2B2C的圖形如圖所示,點B2的坐標為(5,5);(3分)

(3)畫出的△AB3C3的圖形如圖所示.(2分)(注:其余位似圖形畫正確者相應給分.)
點評:本題的難點是第三問,即把△ABC以點A為位似中心放大,就是在AB、AC的延長線上取點B3、C3,使B3C3=2BC,也就是說,BC是△A B3C3的中位線.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(2,-1).
(1)把△ABC先向上平移4個單位得△A1B1C1,再沿x軸翻折得△A2B2C2,請在網格中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標.
(2)以原點為位似中心,在第二象限內畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3,且△A3B3C3與△ABC的相似比為2,并寫出C3的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連續為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC是格點三角形,在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C的圖形,并寫出點B1的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(-1,0)
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,寫出對稱軸.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上,O、M都在格點上.
(1)畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1
(2)畫出將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形碼?如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的對應點,不寫畫法)
(2)寫出A1、B1、C1的坐標;
(3)求出△A1B1C1的面積.

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