Question

如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：由題意可知△ADE和△DEB同一底DE的高為△ABC的邊BC上的高，又因平行四邊形和陰影部分同底等高，則陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半，從而問題得解．
解答：解：∵四邊形DCFE是平行四邊形，
∴DE=CF，DE∥CF，
∴三角形DEB的面積為：四邊形DECF，
∵BC=4CF，
∴DE=BC，
∴S_△ADE+S_△DEB=DE•h=•BC•h=6，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質以及三角形的面積公式，解答此題的關鍵是明白：平行四邊形的面積是與其等底等高的三角形面積的2倍．