Question

如圖，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜后，得到△AEF．
（1）△ABC與△AEF的關系如何？
（2）求∠EAB的度數；
（3）△ABC繞其頂點A順時針旋轉多少度時，旋轉后的△AEF的頂點F和△ABC的頂點C和A在同一直線上？

Answer 1

解：（1）∵將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜后，得到△AEF，
∴△ABC≌△AFF．

（2）∵將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜后，得到△AEF，
∴∠EAB=30゜．

（3）∵若△ABC繞其頂點A順時針旋轉，旋轉后的△AEF的頂點F和△ABC的頂點C和A在同一直線上，
∴∠CAF=180°，
∴需要旋轉180゜．
分析：（1）由將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜后，得到△AEF，根據旋轉的性質，可得△ABC≌△AFF．
（2）由旋轉的性質，旋轉角∠EAB=30°．
（3）由旋轉后的△AEF的頂點F和△ABC的頂點C和A在同一直線上，可得旋轉角等于180°．
點評：此題考查了旋轉的性質．此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．