Question

解下列方程組（共3小題，第2小題要求用圖象法解）
（1）

3x+y=8 4x-2y=5

（2）

x-y=2 2x+y=1

（用圖象法解）
（3）

7+ x-3y 4 =2x- y+5 3 10(x-y)-4(1-x) 3 =y

．

Answer 1

分析：（1）方程組

3x+y=8…① 4x-2y=5…②

，①×2+②可求出消去y，求出x的值，代入原方程可求出y；
（2）由原方程組得，

y=x-2…① y=-2x+1…②

，函數①過（0，-2）和（1，-1）兩點，函數②過（0，1）和（1，-1）兩點，在坐標系中畫出函數圖形，其交點即為方程組的解；
（3）原方程組整理得，

21x+5y=104…① 14x-13y=4…②

，①×2+②×3得，y=4…③，③代入②，可求出x的值；

解答：解：（1）方程組

3x+y=8…① 4x-2y=5…②

，
①×2+②得，10x=21，x=2.1…③，
③代入①得，6.2+y=8，y=1.8；
∴方程組的解為

x=2.1 y=1.8

；

（2）由原方程組得，

y=x-2…① y=-2x+1…②

，
∴函數①過（0，-2）和（1，-1）兩點，
函數②過（0，1）和（1，-1）兩點，
右圖為函數①、②的圖象，
∴原方程組的解為

x=1 y=-1

；

（3）原方程組整理得，

21x+5y=104…① 14x-13y=4…②

，
①×2+②×3得，49y=196，
∴y=4…③，
③代入②得，14x-52=4，
∴x=4，
∴原方程組的解為

x=4 y=4

．

點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組的解法，利用圖象求解，先畫函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．認真體會一次函數與一元一次方程之間的內在聯系．