Question

（2003•三明）一張直角三角形的紙片，像如圖所示那樣折疊，使兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A、B重合．若∠B=30°，
AC=，則折痕DE的長(zhǎng)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用特殊角度構(gòu)成特殊三角形，運(yùn)用三角函數(shù)求解．
解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，點(diǎn)E是等腰三角形DAB的底邊上的中點(diǎn)．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知，DE⊥AB．
∵∠B=30°，AC=，
∴AB=2，BE=．
∴DE=BEtan30°=1．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
②等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解．