【題目】如圖，點P在以AB為直徑的半圓內，連接AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，下列說法一定正確的是（ ）
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
【答案】D
【解析】試題分析：①∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故①錯誤，②如圖1，連結CD，
∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，假設AC平分∠BAF成立，則有DC=BC，∴在RT△FDB中，DC=BC=FC，∴AC⊥BF，且平分BF，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，與①中的AC垂直BF，但不能得出AC平分BF相矛盾，故②錯誤，③如圖2：
∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∠ADB=90°，∴D、P、C、F四點共圓，∴∠CFP和∠CDB都對應
，∴∠CFP=∠CDB，∵∠CDB=∠CAB，∴∠CFP=∠CAB，又∵∠FPC=∠APM，∴△AMP∽△FCP，∠ACF=90°，∴∠AMP=90°，∴FP⊥AB，故③正確，④∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AF．
故④正確，綜上所述只有③④正確．
故選D．
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【題目】春夏來臨之際，天氣開始暖和，某商家抓住商機，在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣．已知三月份甲款襯衣的銷售總額為6000元，乙款襯衣的銷售總額為8100元，乙款襯衣的單價是甲款襯衣單價的1.5倍，乙款襯衣的銷售數量比甲款襯衣的銷售數量少5件．
（1）求三月份甲款襯衣的單價是多少元？
（2）四月份，該商家準備銷售甲、乙兩款襯衣共200件，為了加大推銷力度，將甲款襯衣的單價在三月份的基礎上下調了20%，乙款襯衣的單價在三月份的基礎上打五折銷售．要使四月份的總銷售額不低于18720元，則該商家至少要賣出甲款襯衣多少件？
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【題目】如圖，已知反比例函數y1=
（k1﹥0）與一次函數y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.
（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值？
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【題目】有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形．
（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B＝
∠D，∠C＝
∠A，求∠B與∠C的度數之和；
（2）如圖2，銳角△ABC內接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE＝2∠EAF．
求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G．當DH＝BG時，求△BGH與△ABC的面積之比．
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【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（﹣3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標 ；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t= 秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當點P運動到CD上時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．
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【題目】一輛汽車油箱內有油a升，從某地出發，每行駛1小時耗油6升,若設剩余油量為Q升,行駛時間為t/小時，根據以上信息回答下列問題:
(1)開始時，汽車的油量a=_____升；
(2)在_____小時汽車加油，加了_____升，
寫出加油前Q與t之間的關系式______;
(3)這輛汽車行駛8小時，剩余油量多少升?
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．
（1）當m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？
（2）當m為何值時，游戲對雙方是公平的？
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