Question

已知線段AB = 6。
（1）取線段AB的三等分點，這些點連同線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？求這些線段長度的和；
（2）再在線段AB上取兩種點：第一種是線段AB的四等分點；第二種是線段AB的六等分點，這些點連同（1）中的三等分點和線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？求這些線段長度的和。

Answer 1

解：（1）設M、N是線段AB的三等分點；共組成6條線段， 這6條線段的長度和為20；
（2）設P₁、P₂、P₃是線段AB的四等分點
R₁、R₂、R₃、R₄、R₅是線段AB 的六等分點，易知R₂與M重合，R₃與P₂重合，R₄與N重合， 故共可組成條線段。