Question

【題目】某公司銷售一種成本價(jià)為40元/件的產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似于一次函數(shù)y=﹣x+120．

（1）若該公司每天獲得1200元的利潤(rùn)，且進(jìn)貨成本不超過(guò)2000元，那么該公司應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少？

（2）該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)值為多少？

Answer 1

【答案】（1）100元（2）單價(jià)80元，最大利潤(rùn)1600元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程和不等式，從而可以得到該公司每天獲得1200元的利潤(rùn)，且進(jìn)貨成本不超過(guò)2000元，那么該公司應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少，本題得以解決；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式，即可解答本題．

解：（1）由題意可得，

（x﹣40）（﹣x+120）=1200，

解得，x1=60，x2=100，

∵40（﹣x+120）≤2000，得x≥70，

∴x=100，

即該公司應(yīng)把銷售單價(jià)定為每件100元；

（2）設(shè)公司每天獲得的銷售利潤(rùn)為S，由題意可得，

S=（x﹣40）（﹣x+120）=﹣（x﹣80）2+1600，

∴當(dāng)x=80時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，此時(shí)最大利潤(rùn)為1600元，

即該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為每件80元，最大利潤(rùn)為1600元．