Question

（2005•蕪湖）在科技館里，小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當一實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下．
（1）試問小球通過第二層A位置的概率是多少？
（2）請用學過的數學方法模擬試驗，并具體說明小球下落到第三層B位置和第四層C位置處的概率各是多少？

Answer 1

【答案】分析：把每一層的菱形看做一步，經過幾層就看做幾步畫樹狀圖，概率為在此點可能的概率相加．
解答：
解：（1）∵實心小球在碰到菱形擋塊時向左或向右下落是等可能性的，
∴經過一個菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．畫樹狀圖可知，落到A點位置的概率為；

（2）同理可畫樹狀圖得，落到B點位置的概率為；
同理可畫樹狀圖得，落到C點位置的概率為．
點評：得到每一個菱形處向左或向右的概率均為，經過某點的概率為該點處的兩個概率相加是解決本題的關鍵．