Question

（2008•襄陽）順次連接等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形．
解答：解：四邊形EFGH是菱形．
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≡CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，
求證：四邊形EFGH是菱形
證明：連接AC、BD
∵E、F分別是AB、BC的中點
∴
同理
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形
故選D．
點評：此題主要考查的是三角形的中位線性質和菱形的判定．