【題目】如圖，等邊△ABE與正方形ABCD有一條共公邊，點E在正方形外，連結DE，則∠BED= °．
【答案】45°
【解析】
試題分析：根據正方形的性質，可得AB與AD的關系，∠BAD的度數，根據等邊三角形的性質，可得AE與AB的關系，∠AEB的度數，根據等腰三角形的性質，可得∠AED與∠ADE的關系，根據三角形的內角和，可得∠AED的度數，根據角的和差，可得答案．
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵等邊三角形ABE，
∴AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，
∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，
AD=AE，
∴∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠DAB）÷2=15°，
∴∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°，
故答案為：45°
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【題目】如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是優弧AB上的一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連接BC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現場圖，小紅據此構造出一個如圖2所示的數學模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求點B到AC的距離；
（2）求線段CD的長度．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC= 度．
（2）若BE=t，連結PE、PC，則|PE+PC的最小值為 ，|PE﹣PC|的最大值是 （用含t的代數式表示）；
（3）若點E 是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數．
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