Question

如圖8, △ABC是等邊三角形，D是BC延長線上任意一點，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE.
【小題1】求證：△CAE≌△BAD；
【小題2】判斷直線AB與EC的位置關(guān)系，并說明理由.

Answer 1

【小題1】見解析
【小題2】EC∥AB理由見解析。解析:
（1）∵△ADE與△ABC都是等邊三角形，
∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.
∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即∠CAE =∠BAD.
∴ △CAE≌△BAD.
（2）EC∥AB.
由△CAE≌△BAD, ∴∠ACE=∠B=60°, ∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC∥AB.