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如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　　）
分析：由正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比．
解答：解：∵正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，
∴正方形EFGH∽正方形ABCD，
∵E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，
∴EH=
1
2
AD，
即位似比為：EH：AD=1：2，
∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是：1：4．
故選C．
點評：此題考查了位似圖形的性質與三角形中位線的性質．此題難度不大，注意位似圖形是相似圖形，相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環爬行．那么出發后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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精英家教網如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，AC和BD相交于點O，過O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，則以點B為圓心，
2
長為半徑的圓與直線AC，EF的位置關系分別是多少？

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A、BF=
2
B、BF=
2
-1
C、BF=
2
+1
2
D、BF=
1
8
（2
2
-1）

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精英家教網（探究題）如圖所示，正方形ABCD的面積為48cm2，正方形EFGH與正方形ABCD有同一個中心，且BC∥EF，若陰影面積是正方形ABCD面積的一半，求四邊形EFGH的邊長x為多少厘米？

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已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點，若EF⊥MN，求證：EF=MN．

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