Question

讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，
根據下列語句畫圖：
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

Answer 1

解：（1）（2）如圖所示；

（3）∠PQC=60°
∵PQ∥CD
∴∠DCB+∠PQC=180°
∵∠DCB=120°
∴∠PQC=180°-120°=60°．
分析：（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）利用兩直線平行，同旁內角互補即可解決問題．
點評：本題需熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質來解決問題．