Question

已知圓錐的底面周長是10π，其側面展開后所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的母線長是________．

Answer 1

20
分析：圓錐的底面周長即為側面展開后扇形的弧長，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解．
解答：將l=10π，n=90代入扇形弧長公式l=中，
得10π=，
解得r=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了圓錐的計算．關鍵是體現兩個轉化，圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．