Question

如圖，點(diǎn)P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，⊙P的半徑是4，．  

(1)求點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，交x軸于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3) 若，求滿足下列兩個(gè)條件的拋物線解析式：

①過(guò)點(diǎn)P、E：

②拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為n

Answer 1

解：(1)P(2，0)；C(0，2)  

(2)∵EC為⊙O的切線，∴PC⊥EC     

易證, 

∴OE=6,∴E(-6,0)

(3)得：n=3

根據(jù)題意可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3)或(-2，-3)    

根據(jù)頂點(diǎn)式得拋物線得解析式為：＋3或