【題目】河西王府井銷售一種 T 恤衫，每件進價為 40 元，經過市場調查，一周的銷售量y 件與銷售單價 x 元/件滿足某種函數關系：
銷售單價 x （元/件） | 50 | 60 | 70 | 80 | ||
一周的銷售量 y（件） | 350 | 300 | 250 | 200 |
（1）請根據所學的知識，選擇合適的函數模型，求出 y 與 x 的之間的函數關系式；
（2）設一周的銷售利潤為 w 元，請求出 w 與 x 的函數關系式，并確定當銷售單價為多少時一周的銷售利潤最大，并求出最大利潤；
（3）商場決定將一周銷售 T 恤衫的利潤全部捐給某村用于精準扶貧的水網改造項目，在商場購進該T 恤衫的資金不超過 6000 元情況下，請求出該商場最大捐款數額是多少元？
【答案】(1) y=5x+600；(2)當銷售單價為80元時一周的銷售利潤最大，最大利潤為8000元；(3) 7500元，
【解析】
（1）利用待定系數法求解可得；
（2）根據“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數解析式，將其配方成頂點式，依據二次函數的性質可得答案；
（3）根據“商場購進該T恤衫的資金不超過6000元”知y≤
，即-5x+600≤150，解之求得x的范圍，結合二次函數的頂點式及其增減性可得．
解答
解：(1)設y=kx+b，
根據題意，得
解得
所以，y=5x+600；
(2)根據題意,得：w=(x40)(5x+600)=5x2+800x24000=5(x80)2+8000，
∵5<0，
∴當x=80時，w取得最大值，最大值為8000，
答：當銷售單價為80元時一周的銷售利潤最大，最大利潤為8000元；
(3)∵商場購進該T恤衫的資金不超過6000元，
∴y6000÷40，即5x+600150，
解得：x90，
∵w=5(x80)2+8000中，當x>80時w隨x的增大而減小，
∴當x=90時，w取得最大值，最大值為7500，
答：該商場最大捐款數額是7500元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是_____；
（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊CD上，如果添加一個條件，使△ADE≌△CBF，那么添加的條件不能為（ ）
A.DE＝BFB.AE＝CFC.BE＝DFD.∠ADE＝∠CBF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經過點C，且與AD交于點 E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求證：EM是⊙O的切線；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求陰影部分的面積.（結果保留
和根號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛，由于該型汽車的優越的經濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售該型汽車達到45輛，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．
（1）求該公司銷售該型汽車每次的增長率；
（2）若該型汽車每輛的盈利為2萬元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫存，汽車銷售公司決定采取適當的降價措施，經調查發現，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利14萬元，每輛車需降價多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論．
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