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如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BE與CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數為（　　）
A．50°B．55°C．70°D．80°

連接BC．
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，
∴∠GBD+∠GCD=
1
2
∠ABD+
1
2
∠ACD=30°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知一條直線與正比例函數y=-2x的圖象平行，并且該直線經過點P（1，2）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）在下面的平面直角坐標系中，作出這條直線和正比例函數y=-2x的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點C落在△ABC內的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間6個點（任意三點不共線）兩兩連線，用紅、藍兩色染這些線段，其中A點連出的線段都是紅色的，以這6個點為頂點的三角形中，三邊同色的三角形至少有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠A=50°，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內）使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經過點B和C（如圖）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；
（2）試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數量關系，寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對應交于O1，O2，則∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A，∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A．
根據以上閱讀理解，你能猜想（n等分時，內部有n-1個點）（用n的代數式表示）∠BOn-1C=（　　）
A．
2
n
×180°+
1
n
∠A		B．
1
n
×180°+
2
n
∠A
C．
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A		D．
1
n
×180°+
n-1
n
∠A

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，則∠2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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