Question

【題目】如圖，點A和點B相距60cm，且關于直線L對稱，一只電動青蛙在與直線L相距20cm，與點A相距50cm的點P1處以A為對稱中心跳至P2處，然后從P2處以L為對稱軸跳至P3處，再從P3處以B為對稱中心跳至P4處，再從P4處以L為對稱軸跳至P5處，又從P5處以A為對稱中心跳至P6處…，如此重復跳躍，則P2011與直線L的距離是（　　）

A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖，∵點A和點B相距60cm，
∴點A、B到直線l的距離為30cm，
∵點P1到直線l的距離為20cm，
∴點P2、P3到直線l得到距離為30×2－20＝40cm，
由圖可知，每4個點為一個循環組，∵2011÷4＝502…3，
∴P2011與第三個點P3到直線L的距離相等為40cm．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱的性質的相關知識，掌握關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．