【題目】如圖1,
，以
點為頂點、
為腰在第三象限作等腰
.
（1）求
點的坐標；
（2）如圖2,在平面內是否存在一點
,使得以
為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出點坐標；若不存在，請說明理由；
【答案】（1）點
的坐標為
；（2）（-4，-6）或（-8，2）或（4，-2）.
【解析】
（1）由“AAS”可證△ACD≌△BAO，可得OA=CD=2，AD=OB=4，即可求點C坐標；
（2）分三種情況討論，由平行四邊形的性質和中點坐標公式可求點H坐標．
解：（1）如圖1，過作
軸于M點
，則
，
在
和
中，
，
，
，
，
點的坐標為，
（2）設點H（x，y），
∵OA=2，OB=4，
∴A（-2，0），點B（0，-4），
若四邊形ABHC是平行四邊形，
∴AH與BC互相平分，
∴
，
，
∴x=-4，y=-6，
∴點H坐標（-4，-6）.
若四邊形ABCH是平行四邊形，
∴AC與BH互相平分，
∴
，
，
∴x=-8，y=2，
∴點H坐標（-8，2），
若四邊形CAHB是平行四邊形，
∴AB與CH互相平分
∴
，
，
∴x=4，y=-2，
∴點H坐標（4，-2），
綜上所述：點H坐標為（-4，-6）或（-8，2）或（4，-2）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上有三個點A，B，C，表示的數分別是﹣4，﹣2，3．
（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動 個單位；
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒：
①點A、B、C表示的數分別是 、 、 （用含a、t的代數式表示）；
②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果把月亮繞地球旋轉的軌跡看成一個圓，地心在圓心上。我們知道地球每24小時逆時針方向自轉一圈（從俯視角度看），月亮每月逆時針繞地球旋轉一圈.
（1）求地球每小時旋轉的角度；
（2）求月亮繞地球每小時旋轉的角度（每月以30天記）；
（3）某月15日20:00時，月亮恰好在甲地正上方（如圖），到第二天大約幾時幾分月亮再次出現在甲地正上方？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應點分別是點B'、C'．
（1）△ABC的面積是 ；
（2）畫出平移后的△A'B'C'；
（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
的平分線交
于點
, 
于點
,連接
并延長交
于點
,連接
交
于點
,下列結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
,
其中正確的有__________（只填序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點C、B，與直線
相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了滿足學生的物質需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同.
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生態公園計劃在園內的坡地上造一片有
、
兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植、兩種樹苗的相關信息如下表：
品名 | 單價（元/棵） | 栽樹勞務費（元/棵） | 成活率 |
| 25 | 3 |
|
| 30 | 4 |
|
設購買種樹苗
棵，解答下列問題：
（1）購買的種樹苗的數量為_______棵（含的代數式表示）；
（2）請用含的代數式表示造這片林的總費用；
（3）假設這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費用需多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與反比例函數y＝
的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1。則一次函數y＝bx＋ac的圖象可能是（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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