如圖，在筆直的某公路上有A、B兩點相距50km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=30km，CB=20km，現在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如(0，1)，(0，2)，(1，2)，(1，3)，(0，3)，(－1，3)…，根據這個規律探索可得，第90個點的坐標是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于
點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點( )
A．(1，3) B．(－2，1) C．(－1，2) D．(－2，2)
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科目：初中數學 來源： 題型：
三等分任意角是三大幾何作圖不能問題之一，古希臘數學家阿基米德就設計
出了一個巧妙的三等分角的方法：在直尺邊緣上添加一點P，命尺端為O(如圖①)；設所要三等分的角是∠MCN，以C為圓心，OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點；移動直尺，使直尺上的O點在AC的延長線上移動，P點在圓周上移動，當直尺正好通過B點時，連OPB，則有∠AOB=
∠MCN．這種方法由于在直尺上作了一個記號，不符合尺規作圖中直尺只能用來連線的規定，因此還不能算是嚴格意義上的尺規作圖．
(1)動手實踐操作，用以上方法三等分∠MCN，在圖②
中畫出圖形并標明相應字母；
(2)請你就阿基米德的作圖方法給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在進行二次根式簡化時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，其實我
們還可將其進一步簡化：
=
；（一）
=
=
；（二）
=
=
=
；（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化
還可以用以下方法化簡：
=
=
=
；（四）
（1）化簡
=__________
=__________
（2）請用不同的方法化簡
．
①參照（三）式得=__________
②步驟（四）式得
=__________
（3）化簡：
+
+
+…+
．
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E建在離A點20km處.
，則
.