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已知△ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分線分交BC于點E、F，與AB、AC分別交于點D、G．

求：(1)∠EAF的度數．

(2)求△AEF的周長．

答案：
解析：

　　(1)由∠BAC＝120°，求出∠B＋∠C＝60°　　1分

　　由垂直平分線性質分別求出BE＝AE，CF＝AF　　4分

　　∴∠B＝∠BAE　∠C＝∠CAF　　5分

　　∠EAF＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAF)＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝60°　　7分

　　(2)△AEF周長＝AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋AF　　9分

　　＝BC＝26　　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，∠C=90°，AC=
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，BC=5，以c為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為（　�。�
A、
3
7
B、
5
7
C、
7
3
D、
5
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•六盤水）如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，點M為BC的中點，MG⊥BA于G，MD⊥AC于D，GF⊥AC于點F，DE⊥AB于點E，GF與DF相交于點F．試說明四邊形HGMD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，過BC上一點D作PD⊥BC，交BA的延長線于點P，交AC于點Q，若CD=1，則PA=
2
2
．

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同步練習冊答案
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