Question

應用題．
某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經統計銷售情況發現，當這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎上．單價每提高l角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設這種面包的銷售單價為x角（每個面包的成本是5角）．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．
（1）用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；
（2）求x與y之間的函數關系式：
（3）當這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

分析：（1）每個面包的利潤=銷售單價x-銷售成本5，賣出面包的個數=原來賣出面包的數目160-相對于7角增加的錢的數目×20；
（2）總利潤y=每個面包的利潤×賣出面包的個數；
（3）展開（2）中的關系式可得二次函數，利用公式法可得相應的最值問題．

解答：解：（1）每個面包的利潤為（x-5）角，賣出的面包個數為160-20（x-7）=300-20x
（2）y=（x-5）（300-20x）  其中5≤x≤15
（3）y=-20x²+400x-1500，
當x=

400

-2×(-20)

=10時，y最大，此時最大利潤y=500（角）．

點評：考查二次函數的應用；得到提升價格后賣出面包的個數是解決本題的難點．