Question

如圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，若AB=10cm，則AC=

 

cm．（結果精確到0.1）

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．根據黃金分割點的定義，知AC是較長線段，運用黃金分割的比值進行計算即可．

解答：解：由于點C是線段AB的黃金分割點，支撐點C是靠近點B的黃金分割點．
則AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5≈6.2cm．
故答案為：6.2．

點評：考查了黃金分割點的概念．特別注意這里的AC是較長線段；熟記黃金分割的比值進行計算．