Question

如圖，在直角坐標平面內，函數（，是常數）
的圖象經過，，其中．過點作軸垂線，
垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，，．

【小題1】若的面積為4，求點的坐標；
【小題2】若，當時，求直線的函數的解析式．

Answer 1

【小題1】解：函數，是常數）圖象經過，．……..1分

設交于點，據題意，可得點的坐標為，點的坐標為，
點的坐標為，………………………………….2分
，，．
由的面積為4，即，………..3分
得，點的坐標為．…………………4分
【小題2】解：，當時，有兩種情況：
①當時，四邊形是平行四邊形，
由AE=CE，BE=DE，得，，，得．
點的坐標是（2，2）．·························· 5分
設直線的函數解析式為，把點的坐標代入，
得解得
直線的函數解析式是．··················· 6分
②當與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，
則，，點的坐標是（4，1）．
設直線的函數解析式為，把點的坐標代入，
得解得
直線的函數解析式是．···················· 7分
綜上所述，所求直線的函數解析式是或．

解析