Question

如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB，P為BA延長線上一點，PC交⊙O于點Q，若∠P=30°，則∠B=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形的兩個銳角互余，得∠C=90°-30°=60°，連接OQ，因為OC=OQ，所以三角形OCQ是等邊三角形，可知∠AOQ=30°．再根據圓周角定理，得∠B=15°．
解答：解：連接OQ
∵OC=OQ
∴△OCQ是等邊三角形
∵∠P=30°，OC⊥AB
∴∠COQ=60°
∴∠AOQ=30°
∴∠B=15°．
點評：注意：構造圓周角所對的弧所對的圓心角．