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如圖①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現將其按下列步驟折疊：
（1）將△BAD對折，使AB落在AD上，得到折痕AE，如圖②
（2）將△AEB沿BF折疊，AE與DC交點F，如圖③
則所得梯形BDFE的周長等于（ ）

A．12+2
B．24+2
C．24+4
D．12+4
【答案】分析：通過折疊，發現等腰直角三角形，表示圖中相關線段的長度，再用勾股定理求FG，從而可求梯形BDGF的周長．
解答：解：由折疊可知，AB=BE=12，BD=CE=16-12=4，
∵△ABE為等腰直角三角形，DF∥BE，
∴△ADF為等腰直角三角形，
在圖③中，DF=AD=12-4=8，
CF=CD-DE=12-8=4，
在Rt△CEF中，DF==4，
∴梯形BDFE的周長=DF+BD+BE+EF=24+4．故選C．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應線段相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，連接AC，如果O為△ABC的內心，過O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．點P、Q同時從點A出發，點P以每秒2個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動；點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C的方向運動，當P、精英家教網Q兩點相遇時，它們同時停止運動．設P、Q兩點運動的時間為x（秒），△APQ的面積為S（平方單位）．
（1）點P、Q從出發到相遇所用的時間是
 
秒．
（2）求S與x之間的函數關系式．
（3）當S=
72
時，求x的值．
（4）當△AQP為銳角三角形時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，∠AEC=90°，連接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求證：OF垂直平分DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF過AC、BD的交點O，則圖中陰影部分的面積為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南京）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=
20°
20°
．

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同步練習冊答案
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