Question

“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進行了600m賽跑．如圖
表示龜兔賽跑的路程S（m）與時間t（min）的關系，根據圖象回答以下問題：
（1）賽跑中，兔子共睡了多長時間？
（2）賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經過？
（3）這次比賽誰贏了？

Answer 1

解：（1）觀察圖象可得：賽跑中，兔子共睡了50-10=40（min）；

（2）設烏龜賽跑的路程S₁（m）與時間t（min）的關系為：S₁=kt，
∵過點（60，600），
∴600=60k，
∴k=10，
∴S₁=10t，
當S₁=S₂=200時，
200=10t，
∴t=20，
∴賽跑開始后，烏龜在第20分鐘時從睡覺的兔子旁經過；

（3）觀察圖象，即可得烏龜早到終點，
∴烏龜贏了．
分析：（1）由圖象可知：水平直線部分就是兔子睡覺的時間，則可求得答案；
（2）設烏龜賽跑的路程S₁（m）與時間t（min）的關系為：S₁=kt，由過點（60，600），代入函數解析式，由待定系數法即可求得k的值，又由S=200，代入函數解析式，即可求得賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經過；
（3）觀察圖象，即可求得這次比賽誰贏了．
點評：此題考查了一次函數的實際應用．此題難度較大，解題的關鍵是觀察圖象，根據圖象，利用待定系數求函數解析式．