Question

【題目】裝修公司給小紅家的窗戶設計了如圖所示的裝修方案，上方布料窗眉(陰影部分)由兩個半徑相同的四分之一圓組成.

(1)分別用整式表示窗眉用布和窗戶透光的面積.(窗框的面積忽略不計).

(2)觀察(1)中的結果，它們是單項式還是多項式？次數分別是多少？

Answer 1

【答案】(1)窗戶中能射進光線的部分面積abπb2；裝飾物的面積πb2.(2) abπb2是多項式，次數為2,；πb2為單項式，次數為2.

【解析】

(1)根據長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式求出長方形與兩個四分之一的圓、長方形與四個半圓的面積差即可，裝飾物的面積為一個半圓的面積．

(2)根據單項式和多項式的定義，以及次數的概念進行求解即可得到答案.

(1)窗戶中能射進光線的部分面積：abπ（）2×＝abπb2；裝飾物的面積：π（）2×＝πb2.

(2) abπb2是多項式，次數為2,；πb2為單項式，次數為2.