Question

如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函數y=

6

x

的第一象限內的圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，縱坐標分別為1，3，5，…，等10個連續的奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分別作y軸的平行線交x軸于Q₁、，Q₂，Q₃，…，Q₁₀，則Q₁₀的坐標為（　　）

• A、Q₁₀（

  9

  19

  ，0）
• B、Q₁₀（

  6

  19

  ，0）
• C、Q₁₀（

  3

  19

  ，0）
• D、Q₁₀（19，0）

Answer 1

分析：根據已知條件“縱坐標分別為1，3，5，…，等10個連續的奇數”總結出規律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后由反比例函數圖象上的點的坐標特征，將P_n代入反比例函數的解析式y=

6

x

，從而求得Q_n的橫坐標x_n的值．

解答：解：∵點P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函數y=

6

x

的第一象限內的圖象上，它們的縱坐標分別為1，3，5，…，等10個連續的奇數，
∴P_n（x_n，2n-1）（n∈N⁺），
∴P₁₀（x₁₀，19）（n∈N⁺）；
∴19=

6

x10

，
解得，x₁₀=

6

19

；
∴Q₁₀（

6

19

，0）．
故選B．

點評：本題主要考查了反比例函數上點的坐標特征（經過函數的某點一定在函數的圖象上）．解答此題的難點是根據P點的“縱坐標分別為1，3，5，…，等10個連續的奇數”找出Pn的坐標的規律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后再根據反比例函數圖象上的點的坐標特征求得Q_n的橫坐標x_n的值．