Question

∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長(zhǎng)是             。

Answer 1

.

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到最小值線(xiàn)段，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．
試題解析：分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N．

連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件．
連接OM、ON，
則OM=ON=OP=8，
∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，
故△MON為等腰直角三角形．
∴MN=
考點(diǎn): 軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．