Question

如下圖所示，等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB＝AC，且tanB＝．

(1)求BC的長；

(2)求AB邊上的高．

Answer 1

答案：解：(1)連接OA交BC于D，連接OB，OC，則AO垂直平分線段BC．設(shè)AD＝x，∵tan B＝，∴BD＝3x．在Rt△ODB中，(5－x)2＋(3x)2＝52，解得x＝1，∴BC＝2BD＝6．  

(2)過C作CE⊥AB交BA的延長線于E，∵tan B＝，BC＝6，∴CE2＋(3CE)2＝62，∴CE＝．