Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作： 請根據圖中給出的信息，解答下列問題：

    （1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

（4）根據上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請根據實際確定自變量x的取值范圍，并在圖2中畫出自變量x在這一取值范圍內水面高度y與小球個數x之間的一次函數關系的圖象。

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）y = 2x+30（3）10（4）0≤x ≤9 的整數，

【解析】（1）由圖可知，放入3個球，水面上升6cm,那么放入一個小球量筒中水面升高6  3=2cm,

（2）因為放入一個小球量筒中水面升高2cm,x個球就是2x, 水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式就是y = 2x+30,

（3）由圖可知，水面超過49cm就有水溢出，即2x+30 >49， X >9 .5

∴x=10，所以量筒中至少放入10個小球時有水溢出

（4）自變量x的取值范為：（0≤x ≤9 的整數），因為球由整數個，所以x的取值必須是整數。