Question

（2005•濟寧）為加快教學手段的現代化，學校計劃同時從甲、乙兩家電腦經銷商（以下簡稱甲、乙）購置一定數量的電腦，訂購甲的電腦數是乙的電腦數的2倍．提貨時，由于資金不足，學校少購買了5臺電腦，最后購買甲的電腦數與乙的電腦數相等．若學校最后購買的電腦總數為y臺，在少購買的5臺電腦中，有甲的x臺（0≤x≤5）．
（1）寫出y與x的關系式；
（2）學校最后所購買的電腦共多少臺？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據“購買甲的電腦數與乙的電腦數相等”列出等式即可解．
（2）由（1）的答案可列出不等式方程組求解即可．
解答：解：（1）根據題意，得（y+5）-x=（y+5）-（5-x）
整理得y=6x-20．

（2）根據題意及（1）的結果得

解得＜x≤5，
因為x為正整數，
所以x=4或x=5．
當x=4時，y=6×4-20=4；
當x=5時，y=6×5-20=10．
答：學校最后購買的電腦為4臺或10臺．
點評：本題的關鍵在于根據等量關系列出含x，y的二元一次方程，再根據實際意義列出不等式，解得電腦數量的取值范圍從而求解，要熟練掌握等式和不等式的綜合運用．