Question

若的積中不含x²與x³項，
（1）求p、q的值；
（2）求代數式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

Answer 1

解：（1），
x⁴﹣3x³+qx²+px³﹣3px²+pqx+x²﹣28x+q=0，
x⁴+（p﹣3）x³+（q﹣3p+）x²+（pq﹣28）x+q=0，
因為它的積中不含有x²與x³項，
則有，p﹣3=0，q﹣3p+=0
解得，p=3，q=﹣，
（2）（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²
=[﹣2×9×（﹣）]³+[3×3×（﹣）]^﹣1+（pq）²⁰¹⁰q²
=63﹣+（﹣×3）²⁰¹⁰（﹣）²
=216﹣+1×
=216﹣+
=215．