Question

如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，
則∠NOC=

140

°，∠AOM=

50

°．

Answer 1

分析：要求∠AOM的度數，求它的余角．由已知∠EON=20°，結合角平分線的概念，即可求得∠BON．根據對頂角相等即可求得．要求∠NOC的度數，根據鄰補角的定義即可．

解答：解：∵OE平分∠BON
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°
∠MOC=∠BON=40°
∵AO⊥BC
∴∠AOC=90°
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．

點評：此類題結合圖形能夠看到角之間的關系，利用角平分線的概念，鄰補角的定義以及對頂角相等的性質進行計算．