Question

如圖，，AD交BC于點E。有什么關系？為什么？

Answer 1

∠CAE=∠DBE,證明見解析.

試題分析：由題, 在△CAE中, ∠C=90^O, 所以∠CAE+∠CEA =90^O,在△DBE中,∠D=90^O,所以∠DBE+∠DEB=90^O,而∠CEA=∠DEB(對頂角相等),所以∠CAE =90^O-∠CEA=90^O-∠DEB=∠DBE,即∠CAE=∠DBE.或者用等角的余角相等,可以立即得到∠CAE=∠DBE.
試題解析：∠CAE=∠DBE,
∵在△CAE, △DBE中, ∠C=∠D=90^O,
∴∠CAE+∠CEA =∠DBE+∠DEB=90^O,
又∵∠CEA=∠DEB,
∴∠CAE=∠DBE (等角的余角相等) .