Question

高速公路有一次搶修任務，競標資料顯示：若由甲、乙兩隊合作施工，6天可以完成，共需工程費用10200元，若由甲隊或乙隊單獨施工，那么甲隊比乙隊少用5天施工時間，但甲隊每天的工作費用比乙隊多300元，問應選哪個隊施工經費較少？

Answer 1

【答案】分析：應先算出甲乙單獨完成需要的時間．求的工效，工作時間明顯，一定是根據工作總量來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲、乙兩隊合作施工，6天可以完成．等量關系為：甲工效+乙工效=，算出時間后再算出所需費用進行比較．
解答：解：設甲單獨施工需x天，則乙單獨施工為（x+5）天（1分）
依題意得（4分）
整理得x²-7x-30=0
解之得x₁=10，x₂=-3（不合題意舍去）（5分）
經檢驗x=10是原分式方程的解，
設甲隊每天費用a元，乙隊每天費用b元，
則
解之得（7分）
甲隊施工經費為1000×10=10000（元）
乙隊施工經費為700×15=10500（元）
答：應選甲隊施工費較少．（8分）
點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．