Question

選擇合適的方法解一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16               
（2）x²-8x+15=0                     
（3）3x²+2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法求解；
（3）利用求根公式法解方程．先確定a，b，c的值，再計算△，然后代入求根公式求解．

解答：解：（1）2（x-5）=±4，
即有2（x-5）=4或2（x-5）=-4，
∴x₁=7，x₂=3；

（2）（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
∴x₁=3，x₂=5；

（3）∵a=3，b=2，c=-3，
∴△=2²-4×3×（-3）=40，
∴x=

-2± 40

6

=

-1± 10

3

，
∴x₁=

-1+ 10

3

，x₂=

-1- 10

3

．

點評：本題考查了選用適當(dāng)方法解一元二次方程．其中因式分解法是首選方法，利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．