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14、到已知角兩邊距離相等的點的軌跡是

這個角的角平分線

．

分析：根據角平分線的性質得出P在∠ABF的平分線上，即可推出答案．

解答：解

在BD上任意取一點P，過P作PE⊥AB于E，PC⊥BF于C，
∵PE=PC，PE⊥AB，PC⊥BF，
∴P在∠ABF的平分線上，
故答案為：這個角的角平分線．

點評：本題主要考查對角平分線的性質的理解和掌握，能熟練地根據角平分線性質進行說理是解此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、下列四個命題：
①三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形
②到已知角兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的角平分線
③用全等的正三角形，可以進行平面鑲嵌
④圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．其中錯誤的命題有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

科目：初中數學 來源： 題型：

3、下列結論錯誤的是（　�。�

A、到已知角兩邊距離相等的點在同一直線上

B、一射線上有一點到已知角兩邊的距離相等這條射線平分已知角

C、到角兩邊距離相等的一個點與這個角的頂點的連線不平分這個角

D、角內有兩點各自到角的兩邊的距離相等，經過這兩點的直線平分這個角

科目：初中數學 來源：2008-2009學年九年級第一學期數學期中模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結論錯誤的是（）
A．到已知角兩邊距離相等的點在同一直線上
B．一射線上有一點到已知角兩邊的距離相等這條射線平分已知角
C．到角兩邊距離相等的一個點與這個角的頂點的連線不平分這個角
D．角內有兩點各自到角的兩邊的距離相等，經過這兩點的直線平分這個角

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•鹽城）下列四個命題：
①三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形
②到已知角兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的角平分線
③用全等的正三角形，可以進行平面鑲嵌
④圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．其中錯誤的命題有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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