Question

21、某學校要印制一批《學生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費y_甲（元）、y_乙（元）與印制數量x（本）之間的關系式；
（2）問：該學校選擇哪間印刷廠印制《學生手冊》比較合算？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用題目中提供的收費方式列出函數關系式即可；
（2）求出當兩種收費方式費用相同的值，并以此為界作出正確的方案即可．

解答：解：（1）y_甲=x+500，y_乙=2x；

（2）當y_甲＞y_乙時，即x+500＞2x，則x＜500，
當y_甲=y_乙時，即x+500=2x，則x=500，
當y_甲＜y_乙時，即x+500＜2x，則x＞500，
∴該學校印制學生手冊數量小于500本時應選擇乙廠合算，當印制學生手冊數量大于500本時應選擇甲廠合算，當印制學生手冊數量等于500本時選擇兩廠費用都一樣．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．