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拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是　　．（填寫序號）
①拋物線與

軸的一個交點為（3,0）； ②函數

的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是

；　　　 ④在對稱軸左側，

隨

增大而增大．

①③④

解析試題分析：根據表中數據和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線的對稱軸，再根據拋物線的增減性即可判斷．
根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱性，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線；　
根據表中數據得到拋物線的開口向下，
∴當時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，
并且在直線的左側，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
考點：本題考查了拋物線的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握拋物線是軸對稱圖形，它與x軸的兩個交點是對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；a＜0時，函數有最大值，在對稱軸左側，y隨x增大而增大．

練習冊系列答案

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24、已知拋物線m：y=ax²+bx+c （a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在左），與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應的縱坐標如下表：

x	…	-2	0	2	3	…
y	…	5	-3	-3	0	…

（1）根據表中的各對對應值，請寫出三條與上述拋物線m有關（不能直接出現表中各對對應值）的不同類型的正確結論；
（2）若將拋物線m，繞原點O順時針旋轉180°，試寫出旋轉后拋物線n的解析式，并在坐標系中畫出拋物線m、n的草圖；
（3）若拋物線n的頂點為N，與x軸的交點為E、F（點E、F分別與點A、B對應），試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說明其理由．

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已知拋物線m：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A點在左邊），與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應的縱坐標如下表：