Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y2=

m

x

的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數的解析式；
（2）結合函數的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析：（1）通過讀圖，可得A、B點的坐標，進而可用待定系數法確定兩個函數的解析式．
（2）結合兩個函數的圖象和A、B點的坐標，找出當一次函數圖象在反比例函數圖象下方時，自變量x的取值范圍即可．

解答：解：（1）由圖象知反比例函數y2=

m

x

的圖象經過點B（4，3），
∴3=

m

4

，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數解析式為y2=

12

x

；（2分）
由圖象知一次函數y₁=kx+b的圖象經過點A（-6，-2），B（4，3），
∴

-6k+b=-2 4k+b=3

，解得

k= 1 2 b=1

，（3分）
∴一次函數解析式為y1=

1

2

x+1．（4分）

（2）由圖可知：當0＜x＜4或x＜-6時，y₁＜y₂．（5分）

點評：此題主要考查的是用待定系數法確定函數解析式的方法以及根據圖象判斷函數值大小的方法，難度不大．