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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，求sinA的值．

分析：根據同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（

）²=1，
∴sin²A=

，
∴sinA=

或-

（舍去），
∴sinA=

．
答：sinA的值為

．

點評：此題主要考查了同角的三角函數，關鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關系：對任一銳角α，都有sin²α+cos²α=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
（2）連接結EG，當AE=3時，求EG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2

，解這個直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不

重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側）；點P從D點出發，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點，連接BM，CF⊥MB，F是垂足，延長CF交AB于點E．求證：∠AME=∠CMB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關系：

相切

；
（2）證明第（1）題的猜想．

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